2020/09

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1日に4円も円高になるとか、毎日ありえないぐらい相場が動いていますね。

10年に1度起きるかどうかという下落が続いています。

ところで、相場の変動についてググったりすると、いまさらながらいろいろなことがわかってきます。
(ちゃんと勉強したわけではないなので、ツッコミどころ満載な記事になりますが、ちゃんと勉強しても
ちゃんとした記事を書けるようになるとは思えないのでそのへんは割り切ります)w

長期投資の本を読むと、1年の期待収益率が7%、99%の確率で損失が25%に収まる、なんて
計算をしてポートフォリオを決めます。このとき前提になるのが正規分布ってやつです。
正規分布
グラフにするとこんな感じです。投資の例でいうと「大きな変動は起こりにくい」ということです。

「1日に10円相場が動く日」よりも「1日に100円相場が動く日」のほうが少ないということで、
直感的に納得できます。ところが、実際には相場の変動はべき乗分布によるらしいのです。
(このあたりを述べた代表的な本に「投資の科学」などがあります)

で、このべき乗分布が出現すると、上のグラフはこんな感じになります。
(面倒くさいので、右半分だけいぢりました)

異常分布テキトー版

これが適用されるとどうなるかと言うと、相場が一気に総ネガティブになり、堰を切ったと
いうかダムが崩壊したように、下落が下落を呼び、しかもその下落幅が加速していく、盆と
正月が1度に来たのが1億倍真逆になってジェットコースターがレールからはずれたような
日々が続くことになります。悪いことには悪いことが重なるってやつですね。

まさに、悪運のコンボにはめられた状態です。

このことはファットテイルとも呼ばれるようです。

で、問題なのは、この市場の価格変動におけるべき乗分布というのを、まだ誰もモデル化
できていないということです。したがって、いつ今回のような変動が起きるのか確率を計算
できないし、また起きてしまった際のリスクの正しい評価ができない。

2番めのグラフにはデタラメな線を書き足したのですが、実はまだ、誰も正しいグラフを
書けない状態なのです。どっかに

標準偏差2σあたりに正規分布からべき乗分布に切り替わるスイッチがある

と書いてあるブログがあったのですが、感覚的にデタラメでもないな、という気がしました。