2018/07

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この本には、市場の変動が正規分布にはならないということが繰り返し書かれています。

32ページ(1916年〜2003年 ニューヨーク市場について)
>正規分布ならば3.4%を超える変化を示す日は58日期待されますが、実際には1001日も
>ありました。4.5%以上の変化は同様に6日程度のはずですが366日もあったのです。
>さらに、7%を超えるような変化は30万年に1回しか起こらないはずなのですが、それが
>48日もありました。


139ページ(ダウ・ジョーンズ工業平均株価について)
>1987年には22σの変動がありました。22σもある大きな変動が起きる確率は10の50乗分
>の1未満であり、


142ページ(ダウ・ジョーンズ工業平均株価のブルーチップ30について)
>平均から5σまでの範囲よりはみ出てしまうほど大きく変動する例は、正規分布で予想
>できる回数の2000倍もありました。正規分布によると、5σより大幅な変動が起きる
>確率は7000年に1度しかないはずなのです。ところが実際には、このような変動は3年
>から4年に1度の割合で起きていました。


145ページ(2002年の為替レートについて)
>正規分布にしたがっていた場合にこのような大変動を観察するためには、シティグループが
>150億年前のビッグバンとともに創業していたとしても、ほぼ確実に現在までに1度も
>起こっていないほどの異常さなのです。


309ページ
>1980年代、S&P500インデックスでは、40%の利益が10日間に集中していましたが、
>これは総日数の0.5%にあたります。


ところで、この本は数式を使わずに説明するために、グラフが多く載っているのですが
これだけ正規分布ではありえない例を挙げておきながら、正規分布の場合と実際の株価の
変動を比較したグラフが載っていません。かろうじて、144ページに

正規分布にはならない

英ポンドとオランダギルダーの為替変動幅を正規分布(点線)と重ねたグラフが載って
います。株価についてこのようなグラフが見たいのですが。

>きわめて小幅な変動が飛びぬけて多く、きわめて大幅な変動も多いが、その中間の
>変動幅については正規分布よりもずっと少ないのです。


長年の利益の積み重ねが、高い確率でひっくり返されるんですね。わかります。